Thesis : 김창현 (2015) Joint Latent Class Analysis with Covariates.
Abstract
This paper proposes a new type of latent class analysis(LCA), a joint latent class analysis(JLCA), which provide a set of principles for systematic identification of the subsets of joint patterns of the two or more discrete latent variables.
The identification process of JLCA is divided into two steps. In the first step, JLCA identifies discrete subgroups of individuals who follow similar response pattern of a set of manifest items. We refer to the subgroups identified in the first step as classes.
The class identification is done separately for each set of manifest items, and the meaning of underlying set of latent classes varies across different set of manifest items. In the second step, the JLCA examines the joint distribution of the latent classes to identify the representative joint patterns of the two or more latent class variables.
All individuals in a second-level subgroup are expected to have similar pattern of joint class membership identified by the two or more sets of manifest items.
Applying a multinomial logistic regression to the latent response, we investigate how joint class membership relates to various risk factors.
Inferences about the parameters of the JLCA are obtained by a maximum likelihood via Expectation-Maximization(EM) algorithm.
이 논문은 잠재범주분석방법 (latent class analysis; LCA)의 새로운 형태인 결합잠재범주분석방법 (joint latent class analysis; JLCA)을 제안하고 있다. 결합잠재범주분석이란, 2개 이상의 구분된 잠재변수들의 결합패턴에 대해 파악하고 분석하는 방법을 뜻한다. 결합잠재범주분석의 과정은 크게 2가지로 나누어진다. 첫 번째 과정에서 각각의 잠재변수들의 주요 질문에 대한 응답을 통해 먼저 각 잠재변수 안에서 응답 패턴이 유사한 그룹들을 파악한다. 각 잠재변수에서 유사한 응답패턴을 가지고 있는 이러한 그룹을 '잠재범주'라고 부른다. 잠재범수의 식별은 각 잠재변수 별 주요 질문을 기반으로 구분되어 실행되며 그 의미 역시 주요 질문의 성격에 따라 다양하게 나타난다. 두 번째 과정에서는 이렇게 식별된 각 잠재변수의 잠재범주들의 결합분포를 통해 잠재변수들의 결합 패턴을 파악하게 되고 이를 통해 '결합잠재범수'를 식별하게 된다.
결합 패턴을 통해 식별된 '결합잠재범주'에 속한 사람들은 각 잠재변수에 대해 유사한 잠재범주 패턴을 가지게 된다. 뿐만 아니라 다항 로지스틱 회귀 분석을 모형에 적용하여 결합잠재범주와 다양한 위험인자들 간의 관계 역시 파악한다. 모형의 모수에 대한 추정은 EM 알고리즘을 통한 최대우도추정법이 사용된다.